Langkah-langkah pembuktian pernyataan
p dan q, apakah bernilai “true” atau “false”
melalui program Maple. Kali ini Maple yang digunakan yaitu versi 16.
Langkah-langkahnya sebagai berikut :
1.
Buka aplikasi Maple 16 yang telah diinstal sebelumnya. Berikut tampilan awalnya.
Gambar 1 Tampilan awal Maple 16
2.
Buat
worksheet terlebih dahulu. Namun biiasanya ketika aplikasi Maple ini dibuka
langsung dihadapkan pada worksheet kosong. Untuk membuka worksheet baru sendiri
dapat dilakukan dengan langkah File ->
new -> worksheet mode.
3.
Setiap
input yang berisi output, warnings, dan errors, berada didalam tanda [ dan > sebagai
tanda awal suatu input pada maple.
4.
Berikut
pembuktian dalam mengeksekusi kalimat proposisi dengan operator “dan” atau
“and”.
[> p:=true:
[> q:=false:
[> p and p; (tekan Enter untuk mengeksekusi)
Jawaban : true
[> p and q; (tekan Enter untuk mengeksekusi)
Jawaban : false
[> q and q; (tekan Enter untuk mengeksekusi)
Jawaban : false
[> q and p; (tekan Enter untuk mengeksekusi)
Jawaban : false
Untuk lebih jelas dapat dilihat dalam
screenshoot dibawah ini :
Gambar 2 Pembuktian operator “and”
Tabel Kebenaran “p and q”
|
a
|
b
|
a ^ b
|
|
p
|
p
|
true
|
|
p
|
q
|
false
|
|
q
|
q
|
false
|
|
q
|
p
|
false
|
5. Setelah
operator “and”, bahasan berikutnya yaitu operator “or”. Berikut langkahnya :
[> p:=true:
[> q:=false:
[> p or p; (tekan Enter untuk mengeksekusi)
Jawaban : true
[> p or q; (tekan Enter untuk mengeksekusi)
Jawaban : true
[> q or q; (tekan Enter untuk mengeksekusi)
Jawaban : false
[> q or p; (tekan Enter untuk mengeksekusi)
Jawaban : true
Berikut screenshootnya :
Gambar 3 Pembuktian operator “or”
Tabel
Kebenaran “p or
q”
|
a
|
b
|
a v b
|
|
p
|
p
|
true
|
|
p
|
q
|
true
|
|
q
|
p
|
true
|
|
q
|
q
|
false
|
6. Selanjutnya,
negasi atau kebalikan atau dalam maple menggunakan operator “not”
[> p:=true:
[> q:=false:
[> not p; (tekan Enter untuk mengeksekusi)
Jawaban : false
[> not q; (tekan Enter untuk mengeksekusi)
Jawaban : true
Berikut
screenshootnya :
Gambar 4 Pembuktian operator “not”
Tabel
Kebenaran “not”
 |
q
|
 |
p
|
7. Untuk implikasi
atau jika menggunakan operator “implies”. Berikut langkah pembuktiannya :
[> p:=true:
[> q:=false:
[> p and p; (tekan Enter untuk mengeksekusi)
Jawaban : true
[> p and q; (tekan Enter untuk mengeksekusi)
Jawaban : true
[> q and q; (tekan Enter untuk mengeksekusi)
Jawaban : true
[> q and p; (tekan Enter untuk mengeksekusi)
Jawaban : true
Berikut
screenshootnya :
Gambar 5 Pembuktian Operator “implies”
Tabel Kebenaran “implies”
|
a
|
b
|
a => b
|
|
p
|
p
|
true
|
|
p
|
q
|
true
|
|
q
|
q
|
true
|
|
q
|
p
|
true
|
Jadi, kesimpulan dari pembuktian and, or, not, dan
implies dapat dilihat dalam tabel dibawah ini :
|
p
|
q
|
p ^ q
|
p V q
|
|
|
p => q
|
|
B
|
B
|
B
|
B
|
S
|
S
|
B
|
|
B
|
S
|
S
|
B
|
S
|
B
|
B
|
|
S
|
B
|
S
|
B
|
B
|
S
|
B
|
|
S
|
S
|
S
|
S
|
B
|
B
|
B
|
0 komentar:
Posting Komentar